已知x,y的方程组3x+y=1+3t,x+3y=1-t,的解满足x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:21:31

已知x,y的方程组3x+y=1+3t,x+3y=1-t,的解满足x-y
已知x,y的方程组3x+y=1+3t,x+3y=1-t,的解满足x-y<-3,求t的取值范围
很着急啊!谢谢

已知x,y的方程组3x+y=1+3t,x+3y=1-t,的解满足x-y
将两个等式相减,得到:
2X - 2Y = 4t
即,
X - Y = 2t < -3
所以,t< -1.5

x-y=[﹙3x+y﹚-﹙x+3y﹚]/2=2t<﹣3
∴t<-1.5

3x+y=1+3t ①
x+3y=1-t ②
②-①得,2x-2y=4t
即x-y=2t
因为,x-y<-3则,2t < -3,所以t<-1.5

因为3x+y=1+3t,x+3y=1-t,所以x=1/4*(1+5t),y=1/4*(1-3t)
x-y=2t<-3所以t<-3/2