一道数学概率题：经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:44:54

一道数学概率题：经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小
一道数学概率题：经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．

我就想问那画树形图为什么开始为什么分“左、直、右”三种情况?
我认为,有两辆车,每辆车的行驶方向有两种情况,应该是总共有六种情况,

答案的树形图在这儿,

一道数学概率题：经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小
中间一行左、中、右表示第一辆车的三种方向,
当第一辆车每确定一个方向,第二辆车都有三个方向的选择,
所以最后一行就是第二辆车的行驶方向.合计九种可能.

有两辆车，每辆车的行驶方向应该是有三种情况，所以应该是总共有九种情况

（2）从树形图一看就一目了然 5/9

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其实这些概率题都是多个物体同时进行某一个动作，进而让我们求解某一些事件的概率。解决这些问题的关键就在于我们人为的将这几个物体同时进行的拆开，先让A做这件事，等A做完了，在让B做，以此类推。。。而树状图、列表、线段（一维概率）；直角坐标系（二维概率）是解决这些概率问题的好工具。其中的树状图用得最多，树状图第一行时开始（可写可不写），第二行其实就指（物体A），第三行就是指（物体B），以此类推，有N个物体同时做该事件就有N+1行，而无论如何求概率的方法即为：最后一行等可能结果的个数即为所有等可能的结果，记做分母，从第二行倒最后一行满足题意的等可能结果的个数，记做分子。俩者之比即为概率。所以概率的问题其实很简单。
所以上题共有9种等可能的结果，而符合题意的（即从第二行开始倒第三行（也为最后一行）为止，从上到下满足出现大于等于1次左共有5次，所以（2）中事件的概率就为5/9）
或者等高中讲到对立事件时，因为“至少有一辆车向左转”和“没有车向左转”是互斥的（不可能同时发生）对立事件（AB俩个对立即是不发生A就发生B））。俩个对立事件的概率和为100%，故没有车向左转的概率为4/9，所以其对立事件即是（2）中的事件的概率为5/9.答：至少有一辆汽车向左转的概率是5/9.我是高中生，若有不懂，请继续追问

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