复数(2^(-1/2)-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:19:05

复数(2^(-1/2)-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是?
复数(2^(-1/2)-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是?

复数(2^(-1/2)-2ai)/(a+2i)的模为根号2,则实数a的值是?
原式的模=分子的模/分母的模
而分子的模=根号(2^(-1)+4a^2)=根号(0.5+4a^2)
而分母的模=根号(4+a^2)
因此原式的模=根号(0.5+4a^2)/根号(4+a^2)=根号2
可以解的,a=根号(3.75)或者a=-根号(3.75)