根3 sin x+cos x=2a-3 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:18:09

根3 sin x+cos x=2a-3 求a的取值范围
根3 sin x+cos x=2a-3 求a的取值范围

根3 sin x+cos x=2a-3 求a的取值范围
=>√3*sinx+cosx=2a-3
=>2sin(x+φ)=2a-3
其中tanφ=1/√3=√3/3
即φ=π/6
所以-2≤2a-3≤2
得1/2≤a

3 sin x+cos x
=√(3^2+1^2)sin(x+ξ)
=√10sin(x+ξ)=2a-3
∴sin(x+ξ)=(2a-3)/√10
∴-1<=(2a-3)/√10<=1
解得:(3-√10)/2<=a<=(3+√10)/2