问一个三角函数的积分问题这一步是怎么回事?是不是有什么公式?请问是什么公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:37:08

问一个三角函数的积分问题这一步是怎么回事?是不是有什么公式?请问是什么公式.
问一个三角函数的积分问题
这一步是怎么回事?是不是有什么公式?请问是什么公式.

问一个三角函数的积分问题这一步是怎么回事?是不是有什么公式?请问是什么公式.
是的,叫Wallis什么的
integrate[(sin x)^n,{x,0,Pi/2}]=integrate[(cos x)^n,{x,0,Pi/2}]
=(n-1)!/n!*Pi/2 n偶数
=(n-1)!/n!n奇数
具体证明就是从（sinx）^n里面取出一个sinx,然后放到d后面用分步积分化简一下,可以得到一个递推式
s(n)=(n-1)/n*s(n-2)
然后就有了上面的公式了

这个可以使用换元积分法。。再进行变量替换，很轻松就可以解决。。（解答过程输入太麻烦了）如果你是高中生，没必要去深究，上了大学，这是最基础的！

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