确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:11:44
确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0)
确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明
(x>0)
确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0)
函数导数y'=1-1/x^2,当y'>0时得X>1或x0故(1,正无穷)为增区间,同理,y'
函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上是增函数。设x1<x2﹤0, f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=x1-1/x1-﹙x2-1/x2﹚=﹙x1-x2﹚-﹙1/x1-1/x2﹚
当X>0时 由公式 a + b >= 2√ab
所以 x+1/x>= 2 有最小值 当且仅当 X = 1/X 即X = 1时等式成立
而 当x趋向于0的时候 y 趋向于无穷大
x趋向于无穷大的时候 y 也趋向于无穷大
所以 必定在 (0,1)的区间内 是单调递减的
(1,+∞)是单调递增的
相应的 当X<0时 有(-∞,-1)...
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当X>0时 由公式 a + b >= 2√ab
所以 x+1/x>= 2 有最小值 当且仅当 X = 1/X 即X = 1时等式成立
而 当x趋向于0的时候 y 趋向于无穷大
x趋向于无穷大的时候 y 也趋向于无穷大
所以 必定在 (0,1)的区间内 是单调递减的
(1,+∞)是单调递增的
相应的 当X<0时 有(-∞,-1)为递增区间
(-1,0)为递减区间
收起
确定函数y=1/x+1的单调区间
确定函数y=x/x的平方+1的单调区间,并求函数的极值和最值
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确定函数y=x立方+x的单调区间
确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
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确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0)
确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明
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求函数y=x^2(1+x)^-1的单调区间和极值,并确定凹凸区间和拐点如题
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函数y=|x|(1-x)的图像并写出函数的单调区间