X^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的焦点为F1(-C.0) A(-a.0) B(0.b)是两顶点 若F1到直线AB的距离为b /√7 求e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:45:55

X^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的焦点为F1(-C.0) A(-a.0) B(0.b)是两顶点 若F1到直线AB的距离为b /√7 求e
X^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的焦点为F1(-C.0)
A(-a.0) B(0.b)是两顶点 若F1到直线AB的距离为b /√7 求e

X^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的焦点为F1(-C.0) A(-a.0) B(0.b)是两顶点 若F1到直线AB的距离为b /√7 求e
【注:请LZ先画一个草图.作F1H⊥AB,点H为垂足.由“相似⊿的判定定理”可知,Rt⊿AOB∽Rt⊿AHF1.∴AF1:AB=F1H:OB.易知,AF1=a-c,AB=√(a²+b²).F1H=b/√7,OB=b.代入上式,整理可得:(a-c)/√(a²+b²)=1/√7.===>7(a-c)²=a²+b².===>7(a²-2ac+c²)=2a²-c².===>8c²-14ac+5a²=0.===>8e²-14e+5=0.===>(2e-1)(4e-5)=0.===>e1=1/2,e2=5/4(舍)∴e=1/2.

F1到直线AB的距离是b除以根号下7吗?如果是,我会解哟! 答案应该是-(7/6+√7/6)