轴对称的数学题如图 在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=90° DE⊥AC于点F 交BC于点G 交AB的延长线于点E 且AE=AC.（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2 求DF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:55:32

轴对称的数学题如图 在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=90° DE⊥AC于点F 交BC于点G 交AB的延长线于点E 且AE=AC.（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2 求DF的长
轴对称的数学题
如图 在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=90° DE⊥AC于点F 交BC于点G 交AB的延长线于点E 且AE=AC.
（1）求证：BG=FG
（2）若AD=DC=2 求DF的长

轴对称的数学题如图 在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=90° DE⊥AC于点F 交BC于点G 交AB的延长线于点E 且AE=AC.（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2 求DF的长
（1）证明：因为AE=AC,

(1)
△ACE为等腰三角形，EF,CB为腰上的高，由对称性，BG=FG
(2)
△ACE也为等腰三角形，三线合一，
所以F为AC中点
又EF为△ACE的垂线，
所以△ACE为正三角形
∠EAC=60°
∠DAC=30°
DF=ADsin30°=1

连接EC三角形AEC就是等腰三角形
因为FD垂直AC 所以EF垂直AC
由于直角梯形所以角ABC是直角，所以CB垂直AE
等腰三角形原理EF和CB交与G，所以BG=FG
不要急~

1.连接CE
证明： 因为∠CFG=∠GBE （直角）
∠BGE=∠FGC
所以 ∠BEG=∠FCG
因为 AE=AC 所以 ∠AEC=∠ACE
所以 GE= GC
所以 三角形 BEG 与三角形 FCG 相似
所以 BG=FG

如图,在直角梯形ABCD中, 轴对称的数学题如图 在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=90° DE⊥AC于点F 交BC于点G 交AB的延长线于点E 且AE=AC.（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2 求DF的长 如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,∠1＝∠2＝45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,三角形ABD的面积比三角形CDE的面积小320平方分米.求出这个直角梯形的面积. 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面 如图,直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝12cm,AD＝10cm,∠A＝120°,求BC的长与梯形的周长等腰梯形的轴对称性 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图 在直角梯形ABCD中,三角形ABE的面积比三角形CDE的面积小320平方分米,求直角梯形ABCD的面积.已知AB是1米,CB是4米 如图,在直角梯形ABCD中,AB=15cm,AD=12cm,阴影部分的面积是15cm2.ABCD的面积多少? 如图,在梯形ABCD中