y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:00:36

y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?
y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?

y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?
记住这一条,这道题很简单:
y=f(x)关于(a,b)对称,说明f(x) + f(2a-x) = 2b
这道题里,a=1,b=0,则f(x) =- f(2-x)
把x换成-x,就是f(-x) = -f(2+x)

假设有一个点(x,y)在f(x)上,
那么(2-x,-y)也在f(x)上,
所以f(2-x)=-y
y=f(x)
所以f(2-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x+2)
望采纳为什么【所以f(-x)=-f(x+2)】?把x换成-x(因为那条等式是对任意的x都成立的,所以x可以变成任何形式)
望采纳...

全部展开

假设有一个点(x,y)在f(x)上,
那么(2-x,-y)也在f(x)上,
所以f(2-x)=-y
y=f(x)
所以f(2-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x+2)
望采纳

收起

因为图像关于(1,0)对称,假设有一数为x,函数值为f(x),那么设关于(1,0)对称的点为y
得(x+y)/2=1,得y=2-x,又因为函数关于(1,0)对称,那么f(x)=-f(2-x)。

y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=? 函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称说明什么 为什么函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数 函数y=f(x)的图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=过称 y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=? 已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 已知函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且当x 函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(6)=? 若y=f(x)的图像关于(1,0)对称,则y=f(x-1)的图像关于原点对称 对错? 函数y=f(x-2)与函数f(2-x)图像关于__对称已知函数y=f(x-1)-2是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点__对称 有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于(1,0)点对称.4.函数y=- 一道函数题!求过程!y=f(x)是R上的函数,其图像关于直线x=1对称,且关于点(-1,0)对称,则 A f(x)是奇函数 B f(x)是偶函数 C f(x+2010)关于点(-1,0)对称D f(x+2010)关于直线x=1对称 已知函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f'(x)+xf'(x) 函数y=f(x)是定义在实数集R上的函数,那么Y=—f(x+40)与y=f(6—x)图像之间A.关于直线X=5对称B.关于直线X=1对称C.关于点(5,0)对称D.关于点(1,0)对称 y=f(x)与y=-f-1(x)的图像关于什么对称 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称