若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为要用均值不等式来做,写清楚点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:02:11

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为要用均值不等式来做,写清楚点,
若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为
要用均值不等式来做,写清楚点,

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为要用均值不等式来做,写清楚点,
∵0<x<1/2
∴0

y=-2x²+x=-2(x²-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)²+1/8
所以当x=1/4的时候,y的最大值是1/8.

x(1-2x)=2x(1-2x)/2<={[(2x+1-2x)/2]^2}/2=1/8所以最大值为1/8

可以用基本不等式么?如果可以用的话,那么x(1-2x)=2x(1/2-x)<=2[(x加1/2-x)/2]^2=1/8,当且仅当x=1/2-x时,即x=1/4时,最大值为1/8

设y'=2x(1-2x)
∵0<x<½
∴1-2x>0
∵x>0 1-2x>o
∴根据基本不等式
有y'≤(2x+1-2x)^2)/4=1/4
当且仅当2x=1-2x 即x=1/4时 取“=”
又因为y'=2y
∴y最大值为1/8
望采纳。为什么不可以把a=x,b=(1-2x)来做呢?就直接求x(1-2x)的最大...

全部展开

设y'=2x(1-2x)
∵0<x<½
∴1-2x>0
∵x>0 1-2x>o
∴根据基本不等式
有y'≤(2x+1-2x)^2)/4=1/4
当且仅当2x=1-2x 即x=1/4时 取“=”
又因为y'=2y
∴y最大值为1/8
望采纳。

收起

00<2x<1
0<1-2x<1
y=1/2[(2X)*(1-2x)]
<=1/2[(2X+1-2X)/2])^2
=1/2*1/4
=1/8
即Ymax=1/8

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为 若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值 函数y=x+1/x(-2<x<0)的极大值为 若x>-2,则函数y=x+2/x²+x+1的最大值为? 函数f(x)=x²(4-2x²)(0<x<√2)的最大值为? 已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值? 已知函数f(x)=-x²+1/2x,x<0和㏑(x+1),x≥0 若函数y=f(x)-kx 有三个零点,则k 的取值范围为 若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为要用均值不等式来做,写清楚点, 若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__ 若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域为: 1.函数y=2^x2-x的单调增区间为2.若-1<x<0,那么下列各不等式成立的是A:2^-x<2^x<0.2^x B:2^x<0.2^x<2^-x C:0.2^x<2^-x<2^x D:2^x<2^-x<0.2^x 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 若实数X,Y满足{ x-y-1≤0,x+y-3≤0,x≥1,则函数z=2x-y的最大值 关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t),函数f(x)=3x^2-x+1,则f(x)?g(x)表示的大小关系是:A.> B.≥ C.= D.<2.对于任意实数x,函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)=?3 求函数y=2x(1-x) (0<x<1)的最大值 函数y=1+2x+3/x(x<0)的最值 老师您好:若实数X、Y满足X-Y>=0,X+Y>=0 ,X<=1,则使目标函数Z=2x+y取得最小值的点为带图 高一函数填空题已知函数f(x)=-x²+1/2x,x<0,若函数y=f(x)-kx没有零点,则k的取值范围是? 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x