(lnx)'=1/x怎么证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:50:16

(lnx)'=1/x怎么证明?
(lnx)'=1/x怎么证明?

(lnx)'=1/x怎么证明?
用定义.
注意到ln(1+x)～x(x趋近于0)
(lnx)'=lim(h趋近于0) (ln(x+h)-lnx)/h = lim(h趋近于0) ln(1+h/x)/h=lim(h趋近于0) (h/x)/h=1/x 证毕
多谢二楼提醒

一楼的证明很好，但倒数第二个 “＝”后的式子 “ (h/x)/h
” 写成 “lim(h趋近于0)(h/x)/h ” 会更加严谨。

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