作业帮一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:53:38
一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积
减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方体的表面积是多少平方分米?
一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米,长和宽都不变,则体积减少72立方分米；如果高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米.求原来长方
长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;宽和高的积是：60÷4=15（平方分米）
宽减少3分米,长和高都不变,则体积减少72立方分米；长和高的积是：72÷3=24（平方分米）
高增加2分米,长和宽都不变,则体积增加80立方分米；长和宽的积是：80÷2=40（平方分米）
因为宽×高=15=3×5 长×高=24=3×8 长×宽=40=8×5,所以长是8分米,宽是5分米,高是3分米.
原来长方体的表面积：（8×5+8×3+5×3）×2=158（平方分米）
题有问题“如果宽减少3分米，长和宽都不变”，请更正
是不是这样的：一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米；如果高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？
设长宽高分别为x、y、z，则由长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60...
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题有问题“如果宽减少3分米，长和宽都不变”，请更正
是不是这样的：一个长方体,如果长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米;如果宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米；如果高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？
设长宽高分别为x、y、z，则由长增加4分米,宽和高都不变,则体积增加60立方分米得
(x+4)yz=xyz+60得yz=15；
由宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米得x(y-3)z=xyz-72得xz=24
由高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米得xy(z+2)=xyz+80得xy=40
所以原来长方体的表面积是2(xy+yz+xz)=158平方分米
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