两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:29:03

两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线.
两条直线的位置关系
已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线.

两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线.
因为知道经过高的那条线的斜率为-3,由垂直关系k1*k2+1=0的关系可知：三角形过(2,-7)那点的一条直线的斜率为1/3,解得方程为：x-3y-23=0 ①；
①式连立中线方程x+2y+7=0解得的交点为三角形的另一顶点(5,-6);
设另一个顶点为A(a,b),则A与(2,-7)的中点B((a+2)/2,(b-7)/2)经过中线方程x+2y+7=0 ②;
将点B带入②方程,得方程:a+2b+2=0 ③;
将A带入高那条直线方程得3a+b+11=0 ④;
连立③,④解得a=-4,b=1;即A(-4,1);
再由两点式解得另外两条直线的方程分别为：7x-9y+37=0,4x+3y-19=0;
所以三角形的三边所在的直线分别为：x-3y-23=0,7x-9y+37=0,4x+3y-19=0.
补：书写上不是很规范,因为没画图,不是很好讲,自己看时先画一个三角形比较容易懂,自己再将语言规范化,专业化.

两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线. 两条直线相交有一个角是直角,这两条直线的位置关系是（） 两条直线相交,其中一个角是90度,这两条直线的位置关系是什么 两条直线的位置关系:重合是相交吗? 解析几何 两直线位置关系的题,已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被直线x+1=0平分,角C被直线y=x+1平分,求直线BC的方程. 两条直线的位置关系 两条直线相交有一个角,其他三个角各是（ ）度,这两条直线的位置关系是（） 若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面的位置关系是 和两条平行直线中一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是?为什么 已知两条相交直线a,b,a//平面A,则b与A的位置关系是? 已知两条相交直线a,b,a//平面a,则b与a的位置关系是 与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是怎样的? 已知两条平行线L1、L2.用三种方法画一个等腰三角形,要求三角形的两个顶点分别是A、B.补充：另一个顶点在直线L2上. 垂直于同一直线的两条直线的位置关系是? 两条直线的位置关系（在线等）1已知三角形ABC的顶点A（3.-1）,AB边上的中线所在直线方程为3X+7Y-19=0,AC边上的高所在直线的方程为6X-5Y-15=0,求BC边所在直线的方程.2已知三角形ABC的顶点A(1.4),角B 两条直线平行于同一平面,则这两条直线的位置关系是 和两条异面直线都相交的两条直线位置关系是? 两条直线都经过同一点o,这两条直线的位置关系是?