用不同的方法解方程组{x+y=15,y+z=5,z+x=20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:52:51

用不同的方法解方程组{x+y=15,y+z=5,z+x=20
用不同的方法解方程组{x+y=15,y+z=5,z+x=20

用不同的方法解方程组{x+y=15,y+z=5,z+x=20
(1)三个式子相加
2x+2y+2z=15+5+20
x+y+z=20
减去第一个式子
z=5
减去第二个式子
x=15
减去第三个式子
y=0
所以x=15 y=0 z=5
(2)
第一个式子换成x=15-y
带入三个式子得到
z+15-y=20
z-y=5
与第二个式子相加
2z=10
z=5
带入第二个式子
y=0
带入第三个式子x=15
结果都是一样的
一个是加减消元法,一个是带入消元法