已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:47:27

已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?

已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
我想你打错了吧,应改为:
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.

利用全等来证明
底边的中线到两边的距离相等的三角形是等腰三角形
一样,证明方法类似

真命题

已知命题:等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等.证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅? 已知命题:等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等.证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅? 根据证明命题的步骤写出已知和求证等腰三角形底边的中线是顶角的平分线已知:求证: 底边上的高与中线重合的是等腰三角形 是真命题还是假命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明 写出命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”的逆命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题 命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的逆命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题判断该命题是否吃 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题 已知“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”证明命题是真命题,写出他的逆命题. 等腰三角形底边的中线是否等于底边的一半? 下列命题是真命题的是?A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行.B.等腰三角形的高,中线,角平分线互相重合. 证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”.这道题目这样画图可以么打错了是中线不是中点 写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题 已知等腰三角形的底边长为4,求腰上的中线长 已知等腰三角形的底边长为4,求腰上的中线长.要用勾股定理,