过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:34:36

过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

设直线为y=kx
代入圆的方程得：(1+k^2)x^2-6x+5=0
则A(x1,kx1), B（x2,kx2)
x1+x2=6/(1+k^2)
中点M(x,y), 有
x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2) ①
y=kx,
将k=y/x代入①，得：x=3/(1+y^2/x^2)
化简得：x^2+y^2-3x=0
此即为M的轨迹方程。

y=kx为直线方程通式
联合得到
（k^2+1）x^2-6x+5=0

（x1+x2）/2=3/（k^2+1）
xm=3/（k^2+1）
ym=3k/（k^2+1）
k^2=3/xm -1
k^2ym-3k+ym=0
k=｛3+-（9-4ym^2）^0.5｝/ym
k^2=(18-4ym^2+-6(9-4ym^2)...

全部展开

y=kx为直线方程通式
联合得到
（k^2+1）x^2-6x+5=0

（x1+x2）/2=3/（k^2+1）
xm=3/（k^2+1）
ym=3k/（k^2+1）
k^2=3/xm -1
k^2ym-3k+ym=0
k=｛3+-（9-4ym^2）^0.5｝/ym
k^2=(18-4ym^2+-6(9-4ym^2)^0.5)/ym^2
3/xm -1=(18+-6(9-4ym^2)^0.5)/ym^2 -4

收起

过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是（　　）过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线方程为求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M``过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程我是设M点的坐标为(X,Y)然后求出圆心为(3,0)通过垂直得出:x分之y乘过原点的直线与圆X2+Y2-6X+5=0相交于两A.B点,求弦A.B的中点M的轨迹方程麻烦解这题详细点,谢谢圆的方程为x2+y2-6x-8x=0,过坐标原点做长为8的弦,求弦所在的直线方程过原点的直线与圆x2＋y2－6x＋5＝0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是求此道数学题的完全解题过程谢谢, X2=X的平方 Y2=Y的平方.一圆方程为X2+Y2=9,另一圆为X2-8X+Y2-6Y=0,过两圆交线直线为L1,过点（5,4）且与L1垂直的直线方程为? 过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________．求过圆：X2+Y2-6X+4Y-7=0的圆心,且与直线2X-3Y-7=0平行的直线方程过圆x2+y2-2x+4y-5=0的圆心,且与直线y=1/2x+1平行的直线方程为已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值过原点的直线与双曲线Y2-X2=1只有一个交点,这样的直线有几条过原点且倾斜角60度的直线被圆x2+y2-4y=0所截弦长? 1、过原点的直线与园X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.2、过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别做两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.3、一动圆截直线求圆心在直线x-y=0上,并且过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程.