已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:53:11

已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca
已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca

已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以原式=a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=（b-1）²+b²+（b+1）²-b（b-1）-b(b+1)-(b-1)(b+1)
= b²+1-2b+b²+b²+1+2b-b²+b-b²-b-b²+1
= 3

已知2的x次方=a,3的x次方=b,求12的x次方已知(a+b)的x次方=2,(a-b)的x次方=3 求[(a+b)(a-b)]的2x次方的值已知A=x的三次方-2x的二次方+x-4,B=2x的三次方-5x+3,计算A+B=? 已知a=x的2次方+2006,b=x 的2次方+2007,c=x的 2次方+2008,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca 已知x的a+b次方=15,x的b次方=5,求x的a次方已知A=X的3次方-5X的2次方+6 B=X的2次方-11X-6 求2A-B的值已知A=x的三次方-2x的二次方+1,B=2x的二次方-3x-1,计算A-2B 已知【x+a】【x的平方+2x+b】=x的3次方-4x,求ab的值已知A=2x+y,B=2x-y,计算A的2次方-B的2次方已知A=2x+y,B=2x-y,计算A的2次方-B的2次方已知x的a次方=3,x的b次方=4,求x的2a+b的次方的值已知x的6-b次方乘x的2b+1次方=x的11次方,且y的a-1次方乘y的4-b次方=y的5次方,求a+b的值. 已知(a²b）的x次方乘（a的x-1次方b的2-y次方）的五次方=a的九次方b的十二次方,求x和y的值? 已知x的a次方=3,则x的3a-2b等于? 已知2的x次方=a,2的y次方=b,求2的x+y的次方+2的3x+2y次方已知2的x次方=a,2的y次方=b,求2的x+y的次方+2的3x-2y次方已知X的a次方=2,X的b次方=3.求(X的3a+2b次方)的平方已知X的a次方=3 X的b次方=5,则X的3a+2b次方的值为?