CA=CB,AD=BD,M和N分别为CA和CB的中点,求证DM=DN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:37:05

CA=CB,AD=BD,M和N分别为CA和CB的中点,求证DM=DN
CA=CB,AD=BD,M和N分别为CA和CB的中点,求证DM=DN

CA=CB,AD=BD,M和N分别为CA和CB的中点,求证DM=DN
连接MN,AB
因为CA=CB,AD=BD
所以∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA
所以∠CAD=∠CBD
又因为AD=BD,AM=BN
所以三角形ADM和三角形BDN全等
所以DM=DN

因为AC=BC,M和N分别为CA和CB的中点,所以CM=CN.又因为DM=DN,所以CD垂直平分MN,所以DM=DN