高二数学数列的前n项求和1*3,2*4,3*5,...n(n+2)...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:14:29

高二数学数列的前n项求和1*3,2*4,3*5,...n(n+2)...
高二数学数列的前n项求和
1*3,2*4,3*5,...n(n+2)...

高二数学数列的前n项求和1*3,2*4,3*5,...n(n+2)...
an=n(n+1)=n^2+2n
所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)+2*(1+2+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+2*n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)/6+1]
=n(n+1)(2n+7)/6

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