如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:43:19

如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数
如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数

如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数
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分析：首先作辅助线：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,根据等腰梯形的对角线相等,易得DE=AC=BC+AD,CE=AD,即可得DB=BE=DE,有等边三角形的角等于60°,即可求得．
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=AC=BC+AD,CE=AD,
∴BE=BC+CE=BC+AD,
∴DB=BE=DE,
∴∠DBC=60°．
解后反思：此题考查了等腰梯形的对角线相等、等边三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是辅助线的作法：过上底作一腰的平行线．注意这是解梯形的题目中的常见辅助线．
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过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，
∴BE=BC+CE=BC+AD，
∴DB=BE=DE，
∴∠DBC=60°．

如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数如图所示,在梯形ABCD中,若△AOB,△COD是等腰三角形,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?没图……下面是A B上面是D C两条对角线交于点O. 已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=2根号2,求梯形ABCD的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么? 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图在等腰梯形ABCD中, 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60度,CD=1,则梯形ABCD的面积为A.4分之三倍根号三 B.3 C.三倍根号三 D.根号3 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.