n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:23:40

n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.
n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.

n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.
n=2或13.
过程大致如下：
设n²+5n+22=k²,k是正整数.
则要使关于n的一元二次方程n²+5n+22-k²=0有正整数解,其判别式一定是完全平方数,即：
4k²-63=m²
(2k-m)(2k+m)=63=1*63=3*21=7*9
根据2k-m=1,2k+m=63及2k-m=3,2k+m=21还有2k-m=7,2k+m=9三种可能的关系可求出
k,m的值,相应的正整数n值有两个：
n=2,13.

n=2

n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少. 若n为正整数,求（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值 n为正整数,n n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值n 证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式（n为正整数） 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n (3^n+5^n)^2-(9^n+25^n)(n为正整数) 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n n为正整数,求使n^2+n+11为完全平方数的所有n的值若n为正整数,a^2n=5,则2a^6n-4= n为正整数如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（）.（[ n ]表示不超过n的最大整数）已知n为正整数,求证:根号下n^2+n 设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数证明：3n+2的数步是完全平方数,其中n为正整数证明：形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n.