已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:57:18

已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为?
已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为?

已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为?
∵a7=a6+2a5
∴q^2=q+2 解得 q=-1或q=2
∵an>0
∴q=2
索求式可化为 a1根号2^(m+n-2)=4a1
∵a1≠0
∴2^(m+n-2)=2^4
∴m+n-2=4 m+n=6
由柯西不等式知
(1/m+1/n)(m+n)≥(1+1)^2=4
而m+n=6
∴(1/m+1/n)≥4/6=2/3
当且仅当m=n=3时 等号成立

已知正项等比数列(an)满足a7=a6+2a5和a7=a6a5求数列(an)的通项公式 已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小值为 已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为? 正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2..正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2...an的最大正整数n的值为 已知正项等比数列满足:a7=a6+2a5,若存在 两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为 已知正项等比数列an中,a1+a2=3/8,a3+a4+a5+a6=15/2,求a7+a8+a9 在正项等比数列{an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值为 在正项等比数列an中,a5=1/2 ,a6+a7=3,则满足a1+a2+…+an>a2a2…an的最大正整数 n的值为? 正项等比数列{A}满足:A7=A6+2A5,若存在两项Am,An使得根号下Am乘An等于4A1则1/m+4/n的最小值为多少? 已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√(am*an)=2√2a1,则1/m+4/n的最小值? 已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√(am*an)=4a1,则1/m+4/n的最小值?xiangxi 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1/2×A7=? 已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9= 正项等比数列{an}中,an>a1+n,a2a8=6,a4+a6=5,a5/a7=? 已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+a5,若存在两项am>an使得根号下am*an=4a1,则1/m+4/n的最小值为( )A.3/2 B.5/3 C.25/6 D.不存在 已知实数列{an}为等比数列,其中a7=1,且a7,a6,a6+1成等差数列,(1)求数列{an}的通项公式,2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明Sn