一个正整数,加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:51:47

一个正整数,加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
一个正整数,加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.

一个正整数,加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
设这个数字为a
那么a+100=b^2
a+168=c^2
两式子一减即得：
68=(c+b)(c-b)
被68能完全整除的有：
68=1×68=2×34=4×17
所以可以得到：c+b=68 c-b=1 得出c=34.5 b=0.5 不满足正整数要求
c+b=34 c-b=2 得出c=18 b=16 满足题意
c+b=17 c-b=4 得出c=10.5 b=6.5 不满足题意
所以得到：c=18 b=16
将c=18带入a+168=c^2,解得：a=156

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