作业帮在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°﹣θ,由题意得,{█(&b^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:21:58
在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°﹣θ,由题意得,{█(&b^2
在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中
如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°﹣θ,由题意得,
{█(&b^2+c^2﹣2bccosα=〖16〗^2@&2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2 )┤,解得bccosα=36,
又由1/2bcsinα=1/2×9×16,得bcsinα=144,
故tanα=sinα/cosα=4．
其中有一部看不懂,能否详解：2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2
在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°﹣θ,由题意得,{█(&b^2
这是一道考察学生三角函数理解和计算能力的题目,答案解析并不好
思路是这样的,由三角关系有
BC^2=AB^2+AC^2﹣2AC*AB*cos∠BAC=b^2+c^2﹣2bccosα,其中b,c和BC题目已给出,带入前面的方程就可以得到2bccosα
由面积关系有面积S=1/2bcsinα
二者相除就可以得到tanα的值了,学生看不懂的原因是因为答案把几步的化简融在了一部,真正的化简无非是移项而已,相信你自己计算也计算得出.
我们在做题目的时候应该更多的放在思路的理解上面,把思路和纯粹的计算分离开来,一般三角题目列出几个三角关系,经过简单和复杂计算就可得出结果,如果边思考边计算就会被复杂的计算弄得找不到头绪.相信对你做其他题目也有帮助.