设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为……设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为2√2,且点(0,2)及点(1,-1)在该二次函数的图像上,求这个二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:15:39

设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为……设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为2√2,且点(0,2)及点(1,-1)在该二次函数的图像上,求这个二次函数的解析式.
设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为……
设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为2√2,且点(0,2)及点(1,-1)在该二次函数的图像上,求这个二次函数的解析式.

设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为……设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为2√2,且点(0,2)及点(1,-1)在该二次函数的图像上,求这个二次函数的解析式.
设此二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0)
因为过点(0,2)及点(1,-1),所以:
c=2
a+b+c=-1
所以a+b=-3
二次函数图像在x轴上截得的线段长即为|x1-x2|
根据求根公式可得,|x1-x2|=√(b^2-4ac)/|a|
=√(b^2-8a)/|a|=2√2
把|a|乘到右边两边同时平方,得b^2-8a=8a^2
然后再把前面得到的b=-3-a带进去,整理得:7a^2+2a-9=0
解得:a=1或-9/7
所以二次函数解析式为y=x^2-4x+2或y=(-9/7)x^2-(12/7)x+2

设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为……设一个二次函数的图像在x轴上截得的线段为2√2,且点(0,2)及点(1,-1)在该二次函数的图像上,求这个二次函数的解析式. 二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式. 二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得的线段长为8,求这个二次函数的解析式.RT图像在X轴上截得的线段长为8 二次函数y=-(x+1)(x-2)的图像在x轴上截得的线段长为 二次函数y=x^2-2-1的图像在x轴上截得的线段长为___? 二次函数图像顶点为A(-1,-1),且在x轴上截得的线段长为2. 二次函数f(x),当x=1时,取得最大值16,它的图像在x轴上截得的线段长为8,求二次函数 已知二次函数的图像在x轴上截得线段长为8,当x=1时函数有最大值为16,求该二次函 设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数. 设二次函数f(x)对称轴为x=-2,且其图像与y轴的交点为(0,1),在x轴上截得的线段长 为根2求f(x)的解析式 二次函数 解题.关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(2,1)图像在X轴上截得的线段长为2,求这个二次函数的解析式. 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x)表达式 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x) 设二次函数f(x)对称轴是x=-2且过点(0,6),f(x)的图像在x轴上截得线段长为2.求f(x)的解析式 设y=ax*2+bx+c在x=1是取得最大值为3,它的图像在x轴上截得的线段长为4,求二次函数中的a,b,c的值? 已知一个二次函数的图像经过p(-2,7),对称轴是直线x=1,图像在x轴上截得的线段长为8,求这个函数的解析 已知二次函数的图像过(1,3)和(5,3)二点且该图像在x轴上截得的线段长为5那么这个二次函数的图像顶点的横坐标为 设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求其解析式