(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）那网址打不开的，我早就看过了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 03:24:31

(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）那网址打不开的，我早就看过了
(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）
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(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）那网址打不开的，我早就看过了
首先把1/2+1/3+…+1/2001看成X,那么上面的变成=（X+1/2002)(1+X)-(1+X+1/2002)X=X(1+X)+1/2002(1+X)-(1+X)X-X/2002=1/2002(1+X)-X/2002=1/2002

令1/2+1/3+…+1/2001=x，则上式可化为（x+1/2002)(x+10-(x+1+1/2002)x=1/2002

你去这网址看看吧

设（1/2+1/3+...1/2002）=a ,(1/2+1/3+...1/2001)=b
上式可化为：a（1+b）-b(1+a)=a-b
所以：（1/2+1/3+...1/2002）-(1/2+1/3+1/2001)=1/2002

切去早规律把

简便运算(1-1/2002)+(1-1/2002*2)+(1-1/2002*3)+.+(1-1/2002*2001)+(1-1/2002*2002)(1-1/2002)+(1-1/2002*2)+(1-1/2002*3)+.+(1-1/2002*2001)+(1-1/2002*2002) (1/2+1/3+…+1/2003)(1+1/2+…+1/2002)-(1+1/2+…+1/2003)(1/2+1/3+…+1/2002)=? 1+2+3+……2002+2003+2002+……+1=? (1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…（1-1/3）（1-1/2） (1/2+1/3+..….十1/2002)(1+1/2+1/3+……+1/2001)-(1+1/2+1/3+……+1/2002)(1/2+1/3+……+1/2001) 计算：1+2+3+…+2002+2003+2002+…+3+2+1=? 1+2+3…+2002+2003+2002…+3+2+1= (1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*(1+1/5)*……*(1+1/2002)简便计算 1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……1/2002*1/2003=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/2002+1/2002-1/2003 （1+1/2+1/3+…+1/2002）*（1/2+1/3+1/4+…+1/2003）-(1/2+1/3+1/4+…+1/2002)*（1+1/2+1/3+…+1/2003） 1×1 + 2×2 + 3×3 + …… + 2002×2002 = 2676679005,求 1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 2002×2003 2005-2004+2003-2002+2001……+3-2+1 1-2+3-4+……+2001-2002+2003 1-2+3-4+……+2001-2002, 1-2+3-4……+2001-2002 1-2+3……+2001-2002= (1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）那网址打不开的，我早就看过了 111…1222…2÷333…3=?(2002个1,2002个2,2002个3)