如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:38:40

如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
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如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
证明：延长AM交BC于N
∵AB＝AC,MB＝MC,AM＝AM
∴△ABM≌△ACM （SSS）
∴∠BAM＝∠CAM
∵AN＝AN
∴△ABN≌△ACN （SAS）
∴BN＝CN,∠ANB＝∠ANC
∵∠ANB+∠ANC＝180
∴∠ANB＝∠ANC＝90
∴AN⊥BC
∴直线AM是线段BC的垂直平分线
——寒冰烈

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