已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:20:43

已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小
已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小

已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小
A(-3,4)关于y轴对称点是A'(3,4),A'B方程为 y-1=[(4-1)/3-(-2)](x+2)
令x=0得 y=1+6/5=11/5 P(0,11/5)

(0, 2.2) 做(-2,1) 关于y的对称点 然后连线交y轴于(0, 2.2) 即可


设点P坐标(0,y)
PA+PB=√[(0+3)²+(y-4)²]+√[(0+2)²+(y-1)²]
=√(y²-8y+25)+√(y²-2y+5)
由均值不等式得,当y²-8y+25=y²-2y+5时,√(y²-8y+25)+√(y²-2y+5)最小。此时

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设点P坐标(0,y)
PA+PB=√[(0+3)²+(y-4)²]+√[(0+2)²+(y-1)²]
=√(y²-8y+25)+√(y²-2y+5)
由均值不等式得,当y²-8y+25=y²-2y+5时,√(y²-8y+25)+√(y²-2y+5)最小。此时
6y=20
y=10/3
点P坐标(0,10/3),此时有最小距离PA+PB=2√85/3

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已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在y轴上求一点P,使PA和PB之和最小,画图说明你的方法. 已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程 已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形. 已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形 已知有理数ab在数轴上的位置如图所示 ,化简:(1)|a|-a;(2)|a+b|;(3)|a|+|b|;(4)|b-a化简:(1)|a|-a;(2)|a+b|;(3)|a|+|b|;(4)|b-a|数轴:_____B________0____A_________▶ 箭头应该在a和b头上的啊懒得打1)已知|→a|=2,|→b|=3,且→a*→b=4,则向量→b在向量→a上的投影是多少2)已知A(3,y),b(-5,2),C(6,-9)三点贡献,则y是多少3)非零向量→a和→b满足:|→a|=|→b|=|→a- →b 已知向量a,b,且|a|=4,|b|=3,(2a-3b)×(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角o (2)求|a+b|和|a-b| 在Rt三角形ABC中,AB=c BC=a AC=b 角C=90° (1)已知a:b=3:4,c=15,求a和b (2)已知角A=30°,a=2 求b求b和c 已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小 已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小. 已知A点(-3,4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小? 已知|a+4|和(b-3)^2互为相反数那么a+3b= 已知a=-3,b=2,求a+b和a+(-b)的值 已知:5A=7B,求(1)(A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值 已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于 已知|a|=3,|b|=5,|a-b|=|a|+|b|.(1)你能判断a,b是正数还是负数吗?(2)试求a+b和a-b的值 已知向量a和b的夹角为120度,且|a|=4,|b|=2,求:(1)|a+b|;(2)|3a-4b|;(3)|(a+b)*(a+2b)| 在Rt△ABC中,∠C=90° (1) 已知c,∠A,写出求a和b的式子(2)已知b,∠A,写出求a和c的式子(3)已知a,∠A,写出求b和c的式子