求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:14:17

求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域
求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域

求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域
y=-2sin²x+2sinx+1=-2(sinx²-sinx+1/4)+3/2
=-2(sinx-1/2)²+3/2
∵sinx∈[-1,1]
∴当x=1/2时,y取最大值3/2
当x=-1时,y取最小值-3
∴y∈[-3,3/2]

考量y= -2x^2+2x+1 在x[-1,1]范围的取值
对称轴为：x=1/2
那么在[-1,1] 范围内能娶到最大值：x=1/2 时候，ymax=3/2
再考虑端点的函数值：
x=-1 ，y=-2-2+1=-3
x=1，y=-2+2+1=1
所以y的取值范围是【-3，3/2】

y=—2sin²x+2sinx+1
用换元法令sinx=x -1＜x＜1
原题转化为求y=-2x²+2x+1 （-1＜x＜1）的值域
易得其值域为（-3,3/2）

求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| 求函数y=sin^2x+sinx的值域已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^2 x+4sinx+7/4的值域 y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 函数y=sin^2 x-2sinx的值域函数y=sin*2x+sinx-1的值域函数y=2sinx-sin|x|的值域求函数y=sin^x+sinx-1的值域是函数y=sin^2x+sinx-1 打错了，求函数y=sin²x+sinx-1 x属于【0,π/2】的值域求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 求下列函数的值域 y=sinx/(sinx+2) y=1/(sin²x+1）求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)