已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 09:03:53

已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.

已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
PA垂直PB,PC,所以PA垂直于面PBC即垂直于BC;
面ABC内过A点的BC边的垂线过H垂直于BC;
BC垂直于PA,AH,所以BC垂直于面PAH,所以BC垂直于PH;
同理AB垂直于PH;
即PH垂直于AB和BC,所以垂直于AB和BC所在的平面ABC
所以得到PH处置与平面ABC

已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc. 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的 P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A' 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证:PH垂直平面ABC解答详细 已知P是三角形所在平面一点,满足向量PA-向量PB-向量PC=向量BC.则三角形APB与三角形ABC面积之比 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB