m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:44:09

m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值
m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值

m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值
∵m的平方+m-1=0
∴m的平方+m=1
m的三次方+2m的平方+2010
=m(m的平方+m)+m的平方 +2010
=m+m的平方+2010
=1+2010
=2011

∵m²+m-1=0
∴两边同乘m得到m³+m²-m=0
∴m³+2m²=m²+m
m³+2m²+2010=m²+m+2010=2011

m2+m-1=0
可见m≠0
两边×m
m3+m2-m=0
两式相加
m2+m-1+ m3+m2-m=0
即m3 +2m2=1
所以m3 +2m2+2010=2011