根号下54321×54324与根号下54323×54322 (设参数比较)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:45:46

根号下54321×54324与根号下54323×54322 (设参数比较)
根号下54321×54324与根号下54323×54322 (设参数比较)

根号下54321×54324与根号下54323×54322 (设参数比较)
题目中是比较两个根式之间的大小,因为根号中均为正整数,所以只要比较根号中两式大小即可
设参数X,设X=54322,则54321可表示为X-1,54323可表示为X+1,54324可表示为X+2
则只需比较(X-1)(X+2)与X(X+1)大小即可
(X-1)(X+2)-X(X+1)=X^2+X-2-X^2-X=-2
又因为-2<0,所以可知 (X-1)(X+2)<X(X+1)
所以54321×54324<54323×54322
所以根号下54321×54324<根号下54323×54322
说的比较啰嗦 希望你能看得明白