在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.越详细越好!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:07:53

在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.越详细越好!
在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.
越详细越好!

在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.越详细越好!
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF

∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF

在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.越详细越好! rt三角形abc,ab等于ac角a90度df垂直于ab de垂直于ac,m为bc中点,判断mef的形状 在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP=NQ答对的再加20分 如图在Rt三角形ABC中,角A90度AD垂直于BC于点D,斜边上的中线AE长为6.5cm,AB+AC=17cm求BD的长. 证明下面题目中的结论,图自已画在三角形ABc中,AB等于Ac,角A90度,点D为Bc中点,E,F分别在AB,Ac上,且ED垂直于FD,EG垂直于Bc于G点,FH垂直于Bc于H点,下列结论1、DE等于DF 2、AE加AF等于AB 3、EG加FH等于Bc的 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度 在三角形abc中,角a等于三十度ab等于bc等于2厘米则ac等于几厘米 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度 在三角形abc中ab等于ac,b等于70度的角a等于多少度 在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数 在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是 在三角形abc中;角a等于120度;ab等于4;ac等于2;求sinb的值 在三角形abc中 角a等于六十度,角b等于四十五度,ab等于8,求三角形abc的面积,结果保留根号.