用m,n表示其他数log12(7)=m log12(3)=nlog28(63)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:30:36

用m,n表示其他数log12(7)=m log12(3)=nlog28(63)=?
用m,n表示其他数
log12(7)=m log12(3)=n
log28(63)=?

用m,n表示其他数log12(7)=m log12(3)=nlog28(63)=?
因为log12(3)=log3(3)/log3(12)=1/(1+log3(4))=n
所以log3(4)=(1-n)/n
所以log12(4)=log3(4)/log3(12)=log3(4)/(1+log3(4))=1-n
则,log28(63)=log12(63)/log12(28)=(log12(7)+2log12(3))/(log12(7)+log12(4))=(m+2n)/(m-n+1)

log12(9)=2log12(3)=2n
log12(63)=log12(7)+log12(9)=m+2n
log12(4)=log12(12)-log12(3)=1-n
log12(28)=log12(4)+log12(7)=1+m-n
log28(63)=log12(63)/log12(28)=(m+2n)/(1+m-n)

log12(7)=m log12(3)=n
log28(63)=?
m=ln7/ln12=ln7/(ln3+2*ln2)
n=ln3/ln12=ln3/(ln3+2*ln2)
解得:ln7=m*ln2/n
Ln3={[m/(n*n)]-2}ln2
而 log28(63)=ln63/ln28
=(ln7+...

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log12(7)=m log12(3)=n
log28(63)=?
m=ln7/ln12=ln7/(ln3+2*ln2)
n=ln3/ln12=ln3/(ln3+2*ln2)
解得:ln7=m*ln2/n
Ln3={[m/(n*n)]-2}ln2
而 log28(63)=ln63/ln28
=(ln7+2*ln3)/(2*ln2+ln7)
将代入ln7=m*ln2/n
Ln3={[m/(n*n)]-2}ln2
代入 ,可以求得:
log28(63)=(m*n+2m-2*n*n)/(2*n*n+m*n)

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