第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:56:19

第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其
第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?
{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.
将其转化为第一类曲线积分
求问：在化dydz时,cos a有正有负,

第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其
从你的表述上来看,你只要化dydz为dxdy,
给出S曲面的方向即可了.
令p(x,y,z)=yf(x,y,z)+x a为曲面上点的法向量,与x轴正向的夹角,c为法向量与y正向的夹角
则∫∫S p(x,y,z)dydz=∫∫S p(x,y,z)cosads 由于dydz=cosads 所以不必考虑方向
=∫∫S p(x,y,z) cosa/cosc *cosc ds
=∫∫S p(x,y,z) cosa/cosc dxdy
所以只要确定了cosa,cosb,cosc的正负,在曲面积分坐标转换时就不必再考虑方向问题了.
至于什么时候要考虑方向问题,我也提一下吧:
在我们要计算第二类曲面积分的时候:
出了高斯公式等,我们一般就是先把他们转化成各个坐标平面上的二重积分:
此时就应该考虑方向问题:
比如根据c (即曲面法向量与z轴的夹角)
积分曲面S由单值函数z=z(x,y)给出,S在x0y平面的投影为Dxy,
我们有∫∫S R(x,y,z)dxdy=±∫∫(Dxy) R[x,y,z(x,y)]dxdy

第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别 求第一类曲面积分 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2）介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下, 第二类曲面积分 第一类曲面积分和第二类曲面积分有什么区别啊,我觉得都一样啊 请问老师,这个轮换对称性是怎么回事?什么是轮换对称性?再就是这个轮换对称性,什么积分可以用?什么积分不能用?第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分,三重积分 第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其 【高数】曲线积分、曲面积分里所说的第一类、第二类积分有什么不同? 第一类曲面积分与地二类曲面积分关于这两类积分 如你所说 第一类是关于标量函数的积分第二类是关于向量函数的积分 是不是可以理解为第二类就是多了一个方向,两类曲面积分仅仅是物理 一道第一类曲面积分问题, 微积分里面的第一类第二类曲面积分怎么求 求第二类曲面积分 第二类曲面积分计算, 第二型曲面积分 曲线曲面积分第一类曲线积分可以化为第二类做吗?同理,第一类曲面积分可以化为第二类吗?无方向化为有方向确实难理解…… 第二类曲线积分如何转化为第一类 高等数学两类曲面积分,利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时,第一类曲面积分是不是和通常理解的一样,奇函数为0,而第二类曲面积分相反,是奇函数为0,偶函数两倍? 第二类曲面积分求教,第2题.