在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,DB=10,则AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:24:31

在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,DB=10,则AC=?
在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,DB=10,则AC=?

在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,DB=10,则AC=?
AC=5
初中知识解答如下:

因为DE垂直平分AB
所以DB=DA=10,
所以角EAD=角B=15度
所以角ADC=角B+角EAD=15度+15度=30度
在直角三角形ADC中
因为角ADC=30度,
所以AC=AD/2=10/2=5
供参考!祝 你学习进步

BD=10则,BE=10cos15°,则AB=20cos15°
则,AC/AB=sin15°,则AC=ABsin15°=20sin15°cos15°=10sin30°=5