在矩形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:04:05

在矩形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为
在矩形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为

在矩形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为
设矩形面积为a
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
AD=BC
∴△AFG∽△BCG
∴AF/BC=AG/GC
∵F是AD的中点
∴AF=1/2AD=1/2BC
即AF/BC=1/2
∴AG/GC=AF/BC=1/2
∴GC/AC=2/3
∵S△ABC=1/2S矩形ABCD=1/2a
S△ABF=1/4S矩形ABCD=1/4a
∴S△BGC/S△ABC=2/3
S△BGC=2/3S△ABC=1/2×2/3a=1/3a
S四边形CGFD=S矩形ABCD-S△BGC-S△ABF
=a-1/3a-1/4a=5/12a
∴S△BGC∶S四边形CGFD=(1/3a)∶(5/12a)=4∶5

因为F是AD的中点
所以AF/BC=AF/AD=1/2=FG/BG
所以S△AFG:S△BGC=1:4,S△AFG:S△AGB=FG:BG=1:2
若设S△AFG=1,则S△BGC=4,S△AGB=2
所以S△ABC=S△ADC=6
所以S四FGCD=S△ADC-S△AFG=6-1=5
所以三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为4:5

连接DG
因为F是AD的中点
所以AF=DF
所以S△AFG:S△DFG=1:1(等底等高)
所以AF/BC=AF/AD=1/2=AG/GC
所以S△AFG:S△BGC=1:4
所以S△AGD:S△CGD=1:2
所以S△AFG:S△CGD=1:4
所以S△AFG:S四边形CGFD=1:(1+4)=1:5
所以所以S△AFG:...

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连接DG
因为F是AD的中点
所以AF=DF
所以S△AFG:S△DFG=1:1(等底等高)
所以AF/BC=AF/AD=1/2=AG/GC
所以S△AFG:S△BGC=1:4
所以S△AGD:S△CGD=1:2
所以S△AFG:S△CGD=1:4
所以S△AFG:S四边形CGFD=1:(1+4)=1:5
所以所以S△AFG:S△BGC:S四边形CGFD=1:4:5
所以三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为4:5

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在矩形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为 如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比 在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF 在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE(2)CD与DG的大小关系如何? 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长 在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点(1)求证:BF⊥DF(2)若AB=8,AD=6,求DF的长 三道关于初二几何证明题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点,AF,DE交于点G,BF、CE交于点H,四边形EHFG是平行四边形吗?说明理由在矩形ABCD中,AD=4CM,AB=10CM,按如图方式折叠,使点B与点D重 在平行四边形abcd中,E为CD的中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F,求证:E是BF的中点,D是AF的中点 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F,求证E是BF中点,D是AF中点 如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,是说明GH‖AD且GH=1/2AD 用三角形中位线说明 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 在矩形ABCD中,DC=2根号3,CF⊥BD分别交BD,AD于E,F,连接BF.当F为AD的中点时,求SIN∠FBD的值和BC的长度 如图,在矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC的中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长. 如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,别AD=——