从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:30:09

从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?
从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?

从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?
差为+1的
起始可以为1～18中的任何一个数
差为+2的
起始可以为1～16中的任何一个数
差为+3的
起始可以为1～14中的任何一个数
差为+4的
起始可以为1～12中的任何一个数
.
差为+9的
起始可以为1～2中的任何一个数
2+4+6+.+18=90
一共可以选出90对
但是数列也可以是递减的,即反序排列
于是一共可以组成90×2=180队等差数列

1 2 3
1 3 5
1 4 7
1 5 9
1 6 11
1 7 13
1 8 15
1 9 17
1 10 19
2 3 4
2 4 6
2 5 8
2 6 10
……

.我又更好的办法哦
若a,b,c成等差数列，则a+c=2b.因a,b,c为自然数，所以a+c为偶数。
问题即从1～20中选出两个数作为等差数列的第一（a)、三(c)项，它们的和为偶数，两类：一是从10个奇数中任选两个，有C2\10＝45种；
二是从10个偶数中任选两个，有C2\10＝45种，共有90种，又每个数列可以逆序，所以共有90×2＝180个等差数列。...

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从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对? 从1,2,3,┉20中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列可以有多少个从集合{1,2,3……,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列.这样的等差数列有多少个. 急用!高中数学题!从{1,2,3,……,20}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列最多有多少 .从{1、2、3、4、…、20}中任选3个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的等差数列最多有（）从1,2,3,4中任选三个不同的数,有几种选法?...怎么算呢? 从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有个可不可以帮我从1,2,3,4,7中任选4个不同的数填入等式( )×( )=( )( )中的空格,能使等式成立的概率为从1,2,3,4,7中任选4个不同的数填入等式( )×( )=( )( )中的空格,能使等式成立的概率为多少从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从-3,-2,-1,4,5,这五个数中,任选三个不同的数相乘,乘积的最小值是多少? 从1,2,3,4.19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10,说明其中理由算式.原因. 从1,2,3,4,.,19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.说明其中的道理. 从1、2、3、4、……19、20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.试说明其中的道理. 从1、2、3、4.19、20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.试说其中的道理. 从1,2,3,4,5.……,19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.说说其中的道理数学计数原理---排列从集合{1,2,3……20}中,任选3个不同的数,使3个数成等差数列.这样的数列可以有几个? 从0~9共10个数中：1.任选两个不同的数,和是偶数有多少种?2.任选两个不同的数,积是偶数有多少种?3.任选三个不同的数,积是偶数有多少种?4.任选三个不同的数,和是3的倍数的有多少种?5.任选三