一辆长为5 m的汽车以速度v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点175m处,汽车司机突然发现在离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行使过来,为了避免事故的发生,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:13:45

一辆长为5 m的汽车以速度v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点175m处,汽车司机突然发现在离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行使过来,为了避免事故的发生,
一辆长为5 m的汽车以速度v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点175m处,汽车司机突然发现在离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行使过来,为了避免事故的发生,汽车司机应该采取什么措施?（不计司机的反应时间）

一辆长为5 m的汽车以速度v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点175m处,汽车司机突然发现在离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行使过来,为了避免事故的发生,
首先,先把知道的条件都列出来
　　不考虑火车的影响,汽车从这一时刻起继续正常行驶,到完全经过交叉点,所需要的时间是:
　　(175+5)/15= 12 s
　　同样,不考虑汽车的影响,火车从这一时刻正常行驶至完全经过交叉点,所需要的时间是:
　　(200+300)/20= 25 s
　　且火车到达交叉点的时间为:
　　200/20= 10 s
　　因此可以知道,正常行驶的话,火车会比汽车先到,且汽车不采取措施必会发生事故
　　下面,就开始进行分析,怎样才能避免事故的发生
　　1.当汽车从发现情况的那一时刻起,就开始加速,从而避免与火车相撞
　　既然火车会在 12 s 的时候到达交叉点,那么汽车至少也要在 12 s 的时候完全离开交叉点
　　则问题可以转化为:
　　汽车行驶的路程 S1=175+5=180 m
　　汽车行驶的时间为 T1=12 s
　　汽车加速前的初速度 V1=12 m/s
　　求汽车的最小加速度.
　　这里,根据速度位移公式
　　S1=V1*T+1/2aT^2
　　把数字代入进去可得: a(min)=0.5 m/s^2
　　2.当汽车从发现情况的那一时刻起,就开始减速,从而避免与火车相撞
　　既然火车会在 25 秒的时候完全经过交叉点,那么汽车至少也要在25秒的时候刚刚到达交叉点
　　同样,题目可以转化为
　　汽车的行驶路程 S2=175 m(因为只是到达而不是穿过,不需要加上车长)
　　汽车行驶的时间 T2=25 s
　　汽车减速前的初速度 V1=15m/s
　　求汽车的最小加速度.
　　同样,利用相同的公式,可以得出:
　　a(min)=0.64 m/s^2
　　总结,当汽车加速行驶时,汽车要以至少 0.5 m/s^2的加速度行驶才能避免事故的发生;当汽车减速行驶时,汽车要以至少 0.64 m/s^2的加速度行驶也才能避免事故的发生.