任意取八个自然数,必有两个数的差是7的倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:55:43

任意取八个自然数,必有两个数的差是7的倍数.
任意取八个自然数,必有两个数的差是7的倍数.

任意取八个自然数,必有两个数的差是7的倍数.
自然数被7除余数只有七种情况,余0、余1……余6.
取八个数,必有两个数余数相同.
这两个数相减后余数为0,即被7整除.

等价于证明八个数中有两个被7除余数相同,自然数被7除余数只有七种情况,任意八个数必有两个相同。

抽屉

因为自然数中除以7后得的余数无非就是0、1、2、3、4、5、6。
共7种余数。它就像7个抽屉。只有放进8个数,才能保证一个抽屉里有2个数。而这两个数的差就能被7整除。

任意取八个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 抽屉类数学题1 从八个连续自然数中任选出多少个,才能使其中必有两个数的差等于4?2 任意去多少个自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 任意13个自然数,取其中的两个数的差,一定是12的倍数. 任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数 任意取( )个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数 任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数? 任意取多少自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?算式 任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 1.证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 要任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是5的倍数? 任意四个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说出奥秘 任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由 抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?