数学二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2,则a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 01:27:28

数学二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2,则a的值是?
数学二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2,则a的值是?

数学二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2,则a的值是?
二次函数y=x^2+4x+a是开口向上的二次函数,在顶点处取得最小值,其顶点坐标,(-2,a-4)
则当x=-2时,y的最小值为a-4,故a-4=2,即a=6

x²+4x+a=﹙x+2﹚²+a-4≥2
a-4=2
a=6

y=x^2+4x+a=(x+2)^2+a-4
当x=-2时,y有最小值=a-4
因为最小值是2,所以a-4=2
解得,a=6

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