急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:36:11

急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数.
急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数.

急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数.
2n-m是3的倍数 2n-m = 3k 其中k是整数
m = 2n-3k ...(1)
8n^2 + 10mn -7m^2
=(2n-m)(4n+7m) ……代入(1)式
=3k(4n+7(2n-3k))
=3k(18n-21k)
=9k(6n-7k)
显然k(6n-7k)是整数,所以9k(6n-7k)是9的倍数
证毕

急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数. 若2n-m是3的倍数,试证明:8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢! 证明数M=n3 +3/2n2 +n/2是整数且为3的倍数 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数. N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数 设m 为整数,求证m+n ,m-n与mn中一定有一个是3的倍数, 求证(n2+n)/2 已知m、n为正整数,求证(m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数 n属于N*,且为3的倍数,求证:3^n-1是13的倍数. 设N是一个自然数,他不是2和3的倍数,求证:N^+5一定是6的倍数.. 急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明: 已知m-n=3,求代数式m2-n2+2m-8n-4的值 求助几道数论题1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:若x对模m的指数是ab,a>0 求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数 2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数 同学拜托我的,一:N是一个自然数,N不为2的倍数,也不为3的倍数.求证:N的平方加5的和为6的倍数(N2+5为6的倍数)二:b分之a=c分之b=d分之c=a分之d.求:(a+b+c-d)分之(a+b+c+d)的值三:根号(3X- 求证3*5^(2n+1)+2^(3n+1)是17的倍数