长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:37:49

长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程
长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程

长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程
设端点坐标(0,m),(n,0)
则中点(n/2,m/2)
长度为定值a
所以(0-n)^2+(m-0)^2=a^2
n^2+m^2=a^2
中点坐标是x=n/2,y=m/2
所以n=2x,m=2y
所以(2x)^2+(2y)^2=a^2
x^2+y^2=a^2/4

设P点坐标 (X,Y)
两个端点坐标(M,0) (0,N)
那么可以得到 M=2X N=2Y
线段长为定长a
于是可以列方程 根号M的平方加N的平方等于a
也就是 M方加N方=a方
又M=2X N=2Y
所以4X方+4Y方等于a方

设x轴坐标（m，0）y轴（n，0）
m方+n方=a方
中点坐标（x，y） x=m/2 y=n/2
带入m方+n方=a方 得m方+n方=4*a方

设中点p的坐标为(x,y),则有x^2+y^2=(a/2)^2=a^2/4,即直角三角形斜边上中点到直角顶点的距离为斜边长的一半

AB等于A。X平方加Y平方等于A平方。A[X，O]，B[O。Y]中点坐标是[2/X，2/Y]。求线段中点P的轨迹方程是X平方加Y平方等于4A平方

长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程 1.若长度为定值的线段ab的两端点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上移动,则三角形oab的重心,内心,外心,垂心的轨迹不可能是?a.点 b.线段c.圆弧d.抛物线的一部分2.cos17度cos43度+sin17度cos133度=多少? 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 长为a的线段的两端点分别在直线y=x和y=-x上移动,则线段中点的轨迹方程是 长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急! 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上婊长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程 高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定. 请问怎么用几何画板做： 长度为4的线段AB的两个端点A,B分别在X轴和Y轴上自由移动 谢谢长度为4的线段AB,的两个端点A, B分别在X轴和Y轴上自由移动.先谢谢啦 如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动.点M在线段AB上且AM:MB＝1：2求M 的轨迹方程. 长度为3的线段AB上有一点P,|AP|与|PB|的比为2,线段AB的2个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求P点的轨迹方程 长度为5的线段AB两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,点p在线段AB上,且|AP|=2,求动点P的轨迹方程 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是x^+y^=16请详细说明 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上取一点M与短轴的两端点的连线分别交长轴于N、K两点,求证/ON/×/OK/为定值. 一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离我的数学有可差 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解, 长度为a的线段,两断电分别在x轴y轴上移动,求线段中点m的轨迹方程 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.