为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十米为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:50:53

为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十米为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十
为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十米
为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十米,宽增加了十米,使操场变成了正方形.
(1)试用分式表示操场变化后与变化前的面积之比;
(2)若操场扩大后的面积不小于原来面积的两倍,求正方形操场的边长至多是多少米?(精确到米)

为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十米为了开展全民健身活动,某中学对现有的操场进行了改造,操场原来是长方形,后来将其缩短了十
设变化后正方形的边长为x米
(1):变化前长方形的长为(x+10)米,宽为(x-10)米;变化前长方形的面积为[(x+10)(x-10)]平方米,变化后正方形的面积为x²平方米
x²:[(x+10)(x-10)]=x²/(x²-100)
变化后与变化前的面积之比为x²/(x²-100)
(2):根据题意,可列不等式:
x²≥2(x+10)(x-10)
解不等式:
x²≥2(x²-100)
x²≥2x²-200
x²-200≤0
(x+√200)(x-√200)≤0
∵x为正数
∴x+√200﹥0
∴x-√200≤0
∴x≤√200
x≤10√2
∵10√2≈14
∴x≤14
正方形操场的边长至多是14米.

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