求证：三角形的三条高交与一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:28:54

求证：三角形的三条高交与一点
求证：三角形的三条高交与一点

求证：三角形的三条高交与一点

（先证明锐角三角形）

已知：△ABC中,AD、BE、CF分别是BC、AC、AB上的高
求证：AD、BE、CF相交于一点
证明：设BE、CF相交于点G,连结AG并延长交BC于点D‘,
∵GE⊥AE,GF⊥AF,∴A、E、G、F四点共圆,∴∠3=∠2,
且∵∠2+∠1=Rt,∴∠3+∠1=Rt,
又∵BE⊥CE,CF⊥BF,∴B、C、E、F四点共圆,∴∠3=∠FBC,
即∠FBC+∠1=Rt,就是AD'是BC上的高,
∵BC上的高只有一条,即AD'与AD重合,
∴AD、BE、CF相交于一点
（直角三角形、钝角三角形的证明类似,略）

求证：三角形的三条高交与一点 求证三角形的三条高交与一点用初二的知识证明三角形的三条高交与一点 求证:三角形的三条高交与一点.三线交一点是要证的吧?这个怎么证? 求证任意三角形的三条高交于一点. 求证:三角形三条高交于一点 求证:三角形的三条角平分线相交与一点要有完整的已知,求证, 已知三角形abc,求证三角形abc的三边的垂直平分线交与一点 若三角形的内心与重心为同一点,求证：这个三角形为正三角形 若三角形的内心与重心为同一点,求证：这个三角形为正三角形 求证：三角形ABC的三条高线交于一点. 求证：三角形三条边的高线交于一点 求证:三角形的三个内角的平分线相交与一点如题 AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法 D在三角形ABC的AB边上的一点,AD/AB=（CD/BC)^2.求证：三角形ACD与三角形ABC相似 .求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点. 如图,p是三角形ABC内一点,BP的延长线交AC与C.求证：AB+AC>PB+PC. 求证：三角形一个内角的角平分线交于一点! 求证:三角形的三条高必交于一点(用解析几何证明)