已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M的距离最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:31:12

已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M的距离最小值是多少?
已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M
的距离最小值是多少?

已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M的距离最小值是多少?
设 P(x,y),
则 MN=ON-OM=(6,0),MP=OP-OM=(x+3,y),NP=OP-ON=(x-3,y),
因为 MN*MP+MN*NP=MN*(MP+NP)=0 ,且 MP+NP=(2x,2y),
因此得 6*2x=0 ,
化简得 x=0 ,这就是 P 的轨迹方程,就是 y 轴 ,
所以,P 到 M 的最小值为 3 .

3
p(0,y) 故取(0,0)为最近

已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平 初一数学题,数学高手请进!1、已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m、n的值(1)P,Q两点关于x轴对称(2)PQ‖x轴(3)P,Q两点在第一、三象限的角平分线上2、已知x轴上两点A(-6,0),B(2,0 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1 已知两点M(-3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M的距离最小值是多少? 已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足向量PM*向量PN=12,则点P的轨迹方程为 已知两点M(-1,0),N(1,0),若直线3x-4y+m=0上存在点P满足向量PM*向量PN=0,则m的取值范围是 已知两点N(0,1),M(0,-1),动点P在x轴上的射影是H,且向量PM×向量PN=4/3向量PH^2(1)求动点P的轨迹C的方程 已知两点M(-1,2),N(4,3),在x轴上找一点P,使∠MPN=90°,求P点坐标 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 已知点P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称,求P,Q两点间的距离 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平分线上 回答下面的数学题!已知点P(3,0),Q(-2,0),则PQ=( ),已知点M{0,2分之1},N{0,-2分之1},则MQ=( ):E(2,-1)F(2,-8),则EF两点之间的距离是():已知点G(2,-3)、H(3,4),则G、H两点之间的距离是( ) 已知点P(-3,m),Q(n,5).(1)如果PQ平行y轴,m、n中可求出哪一个值?是多少?(2)如果P.Q两点关于y轴对称,m、n中可求出哪哪一个值?是多少?(3)如果P.Q两点关于原点对称,m=----,n=-----. 1.已知点A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0),N(-4,0)六点,线段AB,PQ,MN能围成一个三角形吗?为什么?2.已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,求a的值.有关两点间的距离. 如图,反比例函数y=k/x上有A(1,n)和B(-n,n/2)两点,动点P(x,0)在x轴上运动,已知m=丨PA-PB丨(1)求反比例函数y=k/x的解析式;(2)当m最小时,P点坐标为_____;(3)当m最大时,求P点的坐标(不要求说 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是 已知一次函数Y=3X+M和Y=X-N的图象经过点P(-3,0),且与Y轴分别交于B,C两点,则三角形PBC的面积是? 已知两点M(3,2).N(-5,-5),向量MP=1/2向量MN,则P点坐标是