作业帮已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12cm和7cm两部分,求此三角形各边的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:19:15
已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12cm和7cm两部分,求此三角形各边的长.
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设三角形的底为a,腰为b,根据题意可得:
b+b/2=7------(1)
a+b/2=12------(2)
解得b=14/3,a=29/3故三角形三边长分别是29/3cm,14/3cm,14/3cm ,不合题意,舍去
或b+b/2=12------(1)
a+b/2=7------(2)
解得b=8,a=3故三角形三边长分别是8cm,8cm,3cm
设腰为a,底为b。
1，3a/2=12,a/2+b=7
所以，a=8,b=3 边长为8，8，3
2，3a/2=7,a/2+b=12
所以a=14/3 b=29/3
又 14/3+14/3<29/3 与两边和大于第三边矛盾，
所以此情况不可能
所以 边长为8，8，3
底边3，腰为8
三边为x.x.y
1/2x+x=7 x=14/3 y=12+7-14/3*2 y=29/3
x+x
所以3边分别为 8.8.3
设腰为X,底边为Y.可知X/2+X/2=7;即X=7;可知Y＝（（12＋7）－7）／2＝6
根据题意,得
设一腰为X,底为Y,则
[X+X/2]=12,[X/2+Y]=7 或 [X+X/2]=7,[X/2+Y]=12
解,得X=8,Y=3 ① 或 X=7/3,Y=29/3 ②
由①得,X+X＞Y,所以符合三角形的性质,而②的不符合
所以X=8,Y=3.
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已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12厘米和7厘米两部分,求此三角形各边的长.
已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12cm和7cm两部分,求此三角形各边的长!提示：要分类讨论!
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