已知:△ABC的三边长为a=9㎝,b=40㎝,c=41㎝.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:42:28

已知:△ABC的三边长为a=9㎝,b=40㎝,c=41㎝.求三角形ABC的面积
已知:△ABC的三边长为a=9㎝,b=40㎝,c=41㎝.求三角形ABC的面积

已知:△ABC的三边长为a=9㎝,b=40㎝,c=41㎝.求三角形ABC的面积
a²+b²=9²+40²=1681
c²=41²=1681
这个三角形是直角三角形,直角边是a=9、b=40
则:S=(1/2)ab=180 cm²

∵9²+40²=41²
∴△ABC为直角三角形
∴△ABC面积=9*40/2=180

海伦公式
p=(a+b+c)/2=45cm
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=180cm2

可以算出来,a^2+b^2=c^2。可见,这是一个直角三角形。所以他的面积就等于 a×b/2=180cm^2。
一般这样的题目都有规律,一个边长减去另一个边长等于1,相加等于一个数的平方,比如说3,4,5;5,12,,13等等

已知:△ABC的三边长为a=9㎝,b=40㎝,c=41㎝.求三角形ABC的面积 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长a,b,c均为真正数,且a和b满足√(a-3)+b的平方-4b+4=0,求△ABC的边长. 已知△ABC的三边长a、b、c均为整数,且a和b满足√(a-2)+b²-6b+9=0.试探求△ABC的c边长. 在△ABC的周长为24cm,三边长满足a:b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知△ABC三边长分别为a,b,c,试用向量的方法证明:a=bcosC+ccosB. 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知△ABC的三边长分别为a b c 且a b c 满足a的平方-6a+9+b-4的平方根+|c-5|=0,试计算a b c的长度! 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状