(X平方+2/x)8的展开式中x4的系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:17:45

(X平方+2/x)8的展开式中x4的系数为
(X平方+2/x)8的展开式中x4的系数为

(X平方+2/x)8的展开式中x4的系数为
由二项式定理可知,展开后的通项为
T(r+1)=C(8,r)×[(x²)^r]×[(2/r)^(8-r)]
=[C(8,r)×2^(8-r)]×x^(3r-8)
∴当r=4时,
T5=[C(8,4)×2^4]×x^4
=1120x^4
∴x^4的系数为1120

1120