已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:59:53

已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)
是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有
Xn=log以a为底,Yn为真数+b
就是Xn=logaYn+b成立
若存在,求出A,B,若不存在,说明理由

已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由
假设存在这样的a,b,则
3n-2=loga 4^(n-1)+b=(n-1)loga 4 +b=nloga 4- loga 4+b
3n-nloga 4-2+loga 4-b=0
把含n的项和不含n的项放在一起
(3-loga 4)n+(-2+loga 4-b)=0
因为要恒成立,所以:
3-loga 4=0
-2+loga 4-b=0
解得a=4^(1/3)
b=-1
所以存在a=4^(1/3),b=-1使得Xn=logaYn+b成立

log4 4^(n-1)=n-1
3n-3=3log4 4^(n-1)=log 4^(1/3) 4^(n-1)
a=4^(1/3) b=1

不存在,分别令n=1,2,3去解方程

复变函数积分题求证:Xn-1*Yn-Xn*Yn-1=√3*4^n-1 数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数) Xn+N(n为偶数)} Yn=X2n-1+N + 1/2,n€N* 求证:数列{Yn}是等比数列 已知数列{xn}满足x1=4,xn=4-4/Xn-1(n≥2),记yn=1/xn-2(1)求证:数列{yn}是等差数列(2)计算y1+y1500+y2009的值 (1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限 数列{xn}{yn},zn=xn*yn(n=1,2,3,4……),若数列{zn}收敛,则{xn}与{yn}是收敛还是发散,还是不确 已知xn次方=3 yn次方=2 则(xy)3n次方 值为 已知Xn=4 Yn=8求(XY)3n 已知;xn=5,yn=4,求(xy)2n的值 设数列{xn},{yn}中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn-1)/(xn+1)(n∈N*).(1)求证:数列{yn}是等比数列 (2)求yn的极限 (3)求xn的极限 已知数列(Xn),(Yn)满足X1=X2=1,Y1=Y2=2并且X(n+1)/Xn=已知数列{xn }、{yn}满足x1=x2=1 ,y1=y2=2并且x(n+1)/xn=λxn/x(n-1),y(n+1)/yn>=λyn/y(n-1)λ为非零实数,n=2,3,4,…).(1)若x1、x3、x5成等比数列,求参数λ的 谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]:要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-… 已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底,Yn为真数+b就是Xn=logaYn+b成立若存在,求出A,B,若不存在,说明理由 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了 已知数列 Xn满足 X1=3/2,X(n+1)=(3Xn,n=2k+1)或=Xn+n(n=2k),记Yn=X(2n-1)+n+1/2,求证Yn是等比数列其中k为正整数 (4xn-1yn+2)平方除(-xn-2yn+1)n-1,n+2都是平方的 已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3x(n+1)+2y(n)=7,6x(n)+y(n+1)=13,证xn=3^n+2 ,yn=1-2*3^n 用两种方法直接求 还有数学归纳法证 已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3倍的x的n+1项加上2倍的y的n 项等于7,6倍的x的第n项加上y的第n+1=13,证补充:xn=3^n+2 yn=1-2*3^n